Евгений Уфимцев начал работать в страховании в 1994 году, начав с должности страхового агента. В сентябре 1997 г. стал директором Хабаровского филиала компании "Страховой дом "ВСК", с февраля 2004 года по июль 2012 года занимал должность заместителя генерального директора этой компании и отвечал за блок автострахования. С октября 2012 г. назначен заместителем гендиректора САО «РЕСО-Гарантия». С февраля 2015 г. занимает должность исполнительного директора РСА, а с марта 2017 г. является также вице-президентом ВСС.

 28 ноября состоятся Общее собрание Национального союза страховщиков ответственности (НССО) и Общее собрание Российского союза автостраховщиков (РСА), на которых пройдут выборы президентов союзов. Президиумы обоих союзов также рекомендовали на этот пост Евгения Уфимцева.